以考促教，以研促教。5月26日，为了促进数学科组全体教师的课堂教学与研究能力，品质课堂建设路径探索系列活动之“一模二模看高考”活动顺利开展，高三数学备课组凝心聚力对考试试题进行了深刻的分析，以高三数学备课组为主导，按照广东省一模二模解答题的知识模块进行试题分析和教学方法分享。

首先，高三数学备课组的邓锦华老师对“数列”板块的内容进行分享，从历年高考分值、题型的分布、解题的方法、知识点的突破、真题的呈现这几个部分进行了深入的剖析。针对广东省一模二模中数列的热点问题，如数列的奇偶项问题、数列中“新定义”等问题，分享了具体的解决方法，常见的解决方法有隔项做差（隔项做商）法、奇偶分类讨论法、构造法、累加法等。如数列中“新定义”的数列问题，常见的解决方法有观察分析法、列举法、拆项求和法等。同时给出了教学建议，在教学过程中审清题意、明确条件与问题的关系，求通项时特别明确下标与项的关系，同时注意先求最后一项下标为偶数的项的和、进而借助这个结果再求最后一项下标为奇数的项的和。如果遇到有限个通项求和时，非常建议学生利用好列举法。

高三数学备课组的武静老师对“概率统计”和“立体几何”部分进行了详细的分析和分享。关于“概率统计”的试题进行了总结，试题常常考察基本概率概念，建议在高一高二的教学中重点强化对概率统计中基本概念的理解。同时武静老师关于“立体几何”板块分别从几何角度和代数角度进行了详细的分析和讲解。重点强调了高考中的热点问题如折叠问题的处理办法，如何分析原始条件中的“变”和“不变”，关注折叠中的几何元素“角度”和“长度”的解决策略。在代数方向处理立体几何时，特别关注难点问题如向量的坐标如何确定。在分析的过程中，关注立体几何结构上的命题变化规律，从规律中思考命题方向和教学方向。最后用“方法选择因人而异，方法选择因题而异”进行了总结。

数学科组长马锋老师对“解三角形和三角函数”板块进行了分享。关于解三角形板块，马锋老师以新高考真题为载体，提出分析图形的抓手就是在代数条件和几何条件下解构不同的三角形，从方程视角和函数视角下来解构不同的三角形。在此过程中大致将解三角形分成两类，可解三角形和不可解三角形。尤其是不可解三角形可以从已知角和已知边去分析。如果试题给出的是特殊三角形，建议思考平面几何的常见解决策略。如果出现三角形的特殊边如中线等几何要素，建议思考平面向量等工具来解决问题。关于三角函数等板块，马锋老师从加强命题研究方向开始，关注三角函数部分与其他学科的知识融合的命题趋势，关注题目的通法和解法，在解题过程中如何提高学生的数学思维和核心素养。关于高一高二的教学中建议回归三角函数的本质属性的教学，关注工具形态和函数形态的三角函数性质的考察方向。

高三数学备课组的张艳红老师从“圆锥曲线”板块进行了分享。首先分析了考察范围，避免之前遗漏和习惯性忽略的知识环节。接着张艳红老师分析了圆锥曲线中考察的对象，特别的从几何对象、几何图形、几何结论等方向着重分析。常见的几何对象有距离、夹角、长度等，提出了相应的代数解决策略。针对圆锥曲线的命题趋势，张艳红老师建议多多挖掘题目中的几何对象和特征，从常见的几何图形和特征入手，将几何对象和几何特征用代数方法进行解决。在解决圆锥曲线问题的过程中特别注意数形结合的数学思想，“以形助数，以数辅形”，可以使复杂的圆锥曲线问题简单化，抽象的问题具体化，有利于达到优化解题的目的。

高三数学备课组的田东华老师对“函数与导数”板块进行了备考分析。在高考和平时的考试中，函数和导数题常常作为压轴题出现，难度大，解题过程繁琐。因此田东华老师分别就选填和解答题分别分享。在小题中重视分段函数、函数奇偶性、极值、零点、切线问题等，解答题重视单调性、极值、零点、极值点偏移、隐零点等知识点的考察。田老师也拿出了两颗“灵丹妙药”。其一是重视概念，把握本质，以不变应万变。其二是重视通法，掌握常见思考模式。

教研处梁齐飞主任非常肯定这次的教研活动，以题促教，以研促教，从老师们的分享中可以更有针对性地把握最新的命题趋势，在教学中更有针对性地高效教学。希望这类的活动多多举办，在教研活动中不断提升个人的学科数学素养，实现华丽的转身。

图丨邹雪冰

审核丨梁齐飞 马锋